数学分析方法的应用

1. 数学分析方法的应用

在决策时如何运用数学分析法，应视具体情况而定。掌握数量关系是运用数学分析法的前提。如果决策者和有关专家能够把握决策对象的数量关系，运用数学分析法进行预测和决策，就会速度快，效率高，数据准确，结论可靠。在决策实践中采用哪种数学分析方法，与决策问题的性质和特点有关，其中主要有三个方面的因素：第一，问题本身包含的变量数目；第二，决策环境的不确定程度；第三，时间因素的影响。这三个方面因素的不同，形成了不同类型的决策，需要采用不同数学工具。例如，对于单变量静态确定型决策，一般采用算术、基本代数、微积分中的古典极值原理；对于多变量静态确定型决策，一般采用矩阵代数、线性规划、非线性规划等方法；对于单变量静态概率型决策，应采用概率论基本原理；对于多变量静态概率型决策，应运用多元统计分析；对于单变量动态确定型决策，应采用微分方程；对于多变量动态确定型决策，应采用动态规划、自动控制论；对于单变量动态概率型决策，应采用存货理论、排队论、马尔科夫方程；对于多变量动态概率性决策，应采用复杂的随机过程论；等等。

2. 数学在经济学中的应用

参考网
浅析数学在经济学中的应用
青年与社会 2019年1期
贺文城
摘要：作为一门探究空间模型、数字量度、结构以及变化的学科，数学被大家所熟知。在数学的发展过程中，其内部各个部分之间的互相渗透、它与其他学科的互相渗透、电子计算机的问世，是当代的数学的主要特点。数学观察着物体的形状和运转、并对之计算和度量，再加之抽象化处理和逻辑推理。它已经深刻而广阔的渗透到整个社科的各领域，而在经济学中，数学的作用更加不一般。使经济学的广度和深度得到扩升，并为其突破性发展提供了科学的方法论。

关键词：数学;经济学;应用

需要肯定的是，作为一门实用性工具，数学在解释经济学理论上起到了不可替代的作用。比如萌生于微积分的工具——边际分析，它在诸如经济计量学、宏观经济学、线性分析规划等等经济学的研究领域中都广泛的被运用着。而通过这个例子，可以得到一个结论：在阐述经济理论的时候，灵活运用数学原理是至关重要的。作为一种论证、分析、研究的工具，数学是否能够产生有效成果，关键在于在经济领域所应用的数学理论有无错误。固然数学方法能有利于正确理论的发展，它也可能成为错误的理论的基石。所以说，在经济学中应用数学，必须慎重，不可儿戏。

一、经济学中数学的应用发展历史

在西方，许多经济学家曾尝试将大量数学应用于经济学，他们就是希望能够以一种更为明确的方法来诠释这个世界，并且希望能够将西方的现代经济学发展为更加精确的科学。

在经济学系统中，应用数学方法最早的例子都认为是17世纪中叶配第的《政治算术》。但实际上，数学与经济学真正密切联系起来的是19世纪中叶。也就是说，在19世纪中叶，经济学对数学的应用开始了。在19世纪中叶之后，经济学数学化趋势开始出现，经济学领域开始接受数学这一学科的全方位地渗透。尤其是微分学和其他高等数学已经融人到经济学领域。

在20世纪60年代以后，德布罗将数学的公理化方法运用到经济学中，为数学在经济学领域的应用开辟了更为广阔的范围。然而，经济学不断地根据自身的需要向数学提出各种问题。在1969年发生了一件大事，那就是设立诺贝尔经济学奖，这一事件有效的推动了经济的数学化。仔细观察的话，不难发现，获得诺贝尔经济学奖的人中，有一半以上都是有研究过数学的经济学家或者是数学家。从1969年到2006年，总共有58位数学家或经济学家获得诺贝尔经济学奖，他们有一个共同点——那就是基本上都将经济学与数学有效结合，通过一些数学工具以及方法，并对现代得经济学理论进行发展。

比如1969年，挪威经济学家弗瑞希和荷兰经济学家丁伯根获得首届诺贝尔经济学奖。他们在分析经济活动的过程中有效的运用了动态的模型，并且创造了经济计量学。另外，廷伯根还提出了有名的“蛛网模型”并且通过差分方程顺利完成动态分析，在资本主义经济的周期运动中使用了数学方法对其进行验证。

二、在经济学中数学方法的作用

在突破经济学现有的理论壁垒方面，数学方法功不可没。它不仅能推动经济学的研究，还为其展现了科学的方法论。作为剖析经济学的重要工具之一，数学方法对于更新经济学理论有着极其重大的作用。作为一种方法论或者说工具，无论是在简单运算代数式中、高等数学在数理经济学中的诸多应用中、或者是借鉴计量经济学，甚至是现代的经济理论与现代的数学之间的密切联系，数学方法都是不可或缺的。通过应用数学方法，能够得到那些具体的文字和语言无法描述的经济学理论，从而得已突破现有的经济学理论。

首先，通过应用数学方法，经济学科的广度和深度都得以提升，并且也使得其分析、推理的进程严谨化。一直以来，数学都被人们广泛应用着。而由于数学在经济学科中的应用，层出不穷的新兴学科不断出现，比如概率论与数理统计、计量经济学、随机过程、时间序列分析、数值分析、最优化理论。所以说，数学方法可以很大程度上使经济学科得到延伸。另外，通常来说，文字的表达常常具有不确定性和模糊性，而使用数学表达则确定和精确的多。在分析经济问题的时候，运用经济与数学相结合的模型，会使得逻辑分析以及推理过程更加精准。

其次，用数学方法进行经济学质的分析。非线经济学的兴起和发展，开辟了方法在经济研究中进行质的分析的新领域，表明市场经济的不稳定性和经济行为的复杂性是经济学的本质表现，而模糊数学的应用，产生了能结合人的知识经验的模糊决策数学方法，将复杂问题能通过数学建模而计算机化，成为经济学研究的一个有力工具，从而使经济现象本质以定量的数学分析能够揭示和为人们所把握。

最后，通过应用数学方法使经济政策科学化、经济理论实用化。由于数学具有逻辑严密的特点，经济学的结论一般都比较明确。举例说明，各种经济要素之间的联系只需要通过一个简洁的公式就可以清晰而直观的表达出来，由此可以分析各经济变量之间的数量关系，并将之作为制订新的经济政策的有效依据。

三、结语

数学作为一门探究空间模型、数字量度、结构以及变化的学科，其方法为突破经济学现有理论提供了坚实的基础。在经济学向科学迈进的过程中，数学方法将作为一种重要的手段存在。同时，也能使经济政策科学化，理论实用化，为我国社会主义经济的发展提供坚实的理论支撑。

3. 数学应用分析

1.62米+0.23米-0.5米=1.35米

4. 数学应用分析

162—50—23=89

5. 数学应用分析

第五小题:27×4-9×6=54（cm²）

6. 分析应用数学

1、a²b²-c²
2 、9b²－4a^4
3、a^4－b^4

7. 求解经济应用数学

参考

8. 经济应用数学，求解

Q＝50－2P
则，P＝(50－Q)/2
 
Q＝10时
 
总收益＝PQ
＝25Q－(Q²/2)
＝250－50
＝200
 
平均收益＝总收益/Q
＝P
＝(50－Q)/2
＝20
 
边际收益＝总收益的导数
＝[25Q－(Q²/2)]'
＝25－Q
＝15