分位数的定义

1. 分位数的定义

研究了统计分位数的一些性质
,特别是它们与数学期望之间的关系
,并归纳了统计分位数的求法
,介绍了统计分位数的一些应用
分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，它们的定义如下：
当随机变量x的分布函数为
f(x)，实数α满足0
<α<1
时，α分位数是使p{x<
xα}=f(xα)=α的数xα，上侧α分位数是使p{x
>λ}=1-f(λ)=α的数λ，双侧α分位数是使p{x<λ1}=f(λ1)=0.5α的数λ1、使
p{x>λ2}=1-f(λ2)=0.5α的数λ2。

2. 分位数的类型及各类定义

分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，它们的定义如下：当随机变量X的分布函数为 F(x)，实数α满足0 λ}=1-F(λ)=α的数λ。双侧α分位数是使P{Xλ2}=1-F(λ2)=0.5α的数λ2 如t分布的分位数表，自由度f=20和α=0.05时的双侧分位数为±1.7247。

3. 分位数如何计算？

可以参考下面方法计算正态分位数及标准正态分位数：

操作工具：电脑，excel2010

1、首先打开excel2010，新建一个excel工作表。



2、输入数据，并按升序排列，记为X(j)。



3、然后在C1输入（j-0.5）/24，根据这个公式。求出正态分位数。然后鼠标指向单元格右下角填充控点，按住鼠标左键往下拖，正态分位数就求出来了。



4、然后在D1输入Zi，表示标准正态分位数，然后选择函数f(x)选项。



5、出现函数选项，在选择类别中选择“统计”。在选择函数中选择“NORMSINV”,点击确定。



6、选中C2，点击确定，就求出了标准正态分位数。



7、点击D2，鼠标指向单元格右下角填充控点，按住鼠标左键往下拖。



8、完成效果如图所示。

4. 数学分位数

 在统计里面，有 quantile (分位数)的概念   从小到大排列   其中，median（中位数）也就是二分位数   first quartile（四分位数）就是排在第25%位的数   四分位数的位置：   Q1的位置= (n+1) × 0.25   Q2的位置= (n+1) × 0.5   Q3的位置= (n+1) × 0.75
   实例2   数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41   一共6项   数列项为偶数项时，四分位数Q2为该组数列的中数，   　　（n+1）/4= 7/4 =1.75，Q1在第一与第二个数字之间，   　　3（n+1）/4= 21/4 =5.25, Q3在第五与第六个数字之间，   Q1 = 0.75 15+0.25 7 = 13，   Q2 = （36+39）/2= 37.5，   Q3 = 0.25 41+0.75 40 = 40.25.   1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度   2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d   计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(2)+[a(3)-a(2)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25   3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1   first percentile（百分位数）就是排在第1%位的数
   箱线图：由 min Q1 median Q3 max 组成的图

5. 分位的分位的定义

分位Firmware，也被称为韧体、固件，是储存于机台中的控制机台做读盘等动作的硬件与软件的结合，界于硬件与软件之间。

6. 什么是分位数估计？

分位数估计就是总体百分位数(包括中位数,即第50百分位数)估计有点估计和区间估计。
这个是统计学上的概念。
总体百分位数(包括中位数,即第50百分位数)估计有点估计和区间估计。点估计是用样本百分位数来估计总体百分位数;区间估计是求出总体百分位数的可能范围,即某一可信度1-α 
时的可信区间。求可信区间的方法步骤如下:(1)按式(1) 或式(2) 
求可信区间上、下限的百分位x%。式中n为样本含量,p为所求总体百分位数的百分位,uα为可信度1-α时,α水准的标准正态(离)差,由u界值表查得。如求总体第5百分位数的95%可信区间则p=0.05,u0.05=1.96。

7. 小数的分位

小数的分位
  小数点后面的位数跟小数点前面的是一样的,只不过小数点后面没有个位数.
  因此,自己数一下,十分位,百分位,千分位.
  亿分位是 第八位

8. 小数的分位

小数的分位
  小数点后面的位数跟小数点前面的是一样的,只不过小数点后面没有个位数.
  因此,自己数一下,十分位,百分位,千分位.
  亿分位是 第八位